一个旅游团50人到一家宾馆住宿(一个旅游团50人)

一、一个旅游团50人到一家宾馆住宿

设三人间，二人间，单人间分别住了x，y，z间，其中x，y，z都是自然数，总的住宿费为W元，
则

x+y+z＝20 3x+2y+z＝50

，
解得

x＝10+z y＝10?2z

（2分）
∵x，y，z都是自然数
∴

x＝10 y＝10 z＝0

，或

x＝11 y＝8 z＝1

，或

x＝12 y＝6 z＝2

，或

x＝13 y＝4 z＝3

，或

x＝14 y＝2 z＝4

，或

x＝15 y＝0 z＝5

（5分）
∴w=300x+300y+200z=6000-100z，
∴z越大w越小，
∴当z=5时，即x=15，y=0，z=5时，住宿的总费用最低为6000-500=5500，
故选D．

二、一旅游团50人到一旅游社住宿

1. 设3人间x 间，2人间y 间
3x+2y+(20-x-y)=50 x+y 小于等于 20
化简得：2x+y=30 x=10 y=10 x=11 y=8 x=12 y=6 x=13 y=4 x=14 y=2 x=15 y=0
消费最低 :15x3x20+5x50=1150 （最后一种情况）
2.单身的30人,小孩4人，去掉就剩16人，8对夫妻，需要8间双人间
男17人 17/3=5……2人
女13人 13/3=4……1人 如果病患者是2男 共需 8+5+2+5=20间
病患者是2女 共需 8+6+4+2=20间 病患者是1女1男 共需 8+5+2+5=20间

三、一旅游团50人到一旅社住宿

温馨提示：题意最好完整，有助于老师很快解答你们的问题！

解：设三人间住了x间，二人间住了y间，则单人间住了（20-x-y)间，有总人数为50人可得：

3x+2y+(20-x-y)=50

即：y=30-2x 所以20-x-y=x-10

由x≥0，y≥0，20-x-y≥0可得：

x≥0 ①
30-x≥0 ②
x-10≥0 ③

解之得：10≤x≤15

又x为整数，故x的整数值为10或11或12或13或14或15.

所以住房方案有如下6种：（依次为三人间、二人间、单人间）

①10、10、0；②11、8、1；③12、6、2；④13、4、3；⑤14、2、4；⑥15、0、5

说明：①只考虑房间安排住宿人数，而没有考虑房间价格；

②上述情形都是考虑了每人都有房住且每间房都住满；

③若要求每种房间都有则不考虑①⑥两种情形。

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